日前，圆的面积拓展延伸题附加解析的话题受人关注，并且与之相关的圆的面积拓展题目带答案同样热度很高。今天，康晓百科便跟大家说一说这方面的相关话题。

圆的面积拓展延伸题附加解析(圆的面积拓展题目带答案)

导读目录：

一个圆的半径增加3厘米,周长增加18.84厘米,面积增加25.12平方厘米,这句话对不？

令圆的原半径为r，则圆原周长为2πr，圆原面积为πr2

半径增加3厘米半径为：r+3厘米，则：

半径增加3时的周长：=2π（r+3)-2πr=18.84→6π=18.84

半径增加3时的面积：π（r+3)2-πr2=π（6r+9）=6πr+9π=6πr+28.27＞25.12

∴这句话不对！

（这句话的前部分是对的即半径增加3，周长增加18.84是对的；后半部分是错的，半径增加3时增加的面积6πr+28.27＞给定的面积25.12，故是错的。所以此句话是错的！）

判断此类型题的方法：

1：

由给定增加的周长、面积，分别求出增加周长是的半径与增加面积式的半径，对求出的两个半径进行比较，如果相等，则题正确；如不等，则题错误；

2：

由增加的半径分别求出增加的周长、面积，与给定的周长、面积想比较，如相等，则题对；如不相等，则题错。（本题即用此方法）

若将一个圆的直径增加1倍，它的面积将增加多少倍？

答:它的面积将增加3倍。若原圆的直径是D，根据圆面积公式S=πR∧2，那原圆的面积S=π(D/2)∧2=πD∧2/4。当圆的直径增加一倍时，那么现在的圆面积S′=π(2D/2)∧2=πD∧2。这样一来，现在的圆面积是原圆面积的4倍即S′=4S。于是现圆面积比原圆面积增加3倍。

一个三角形的面积越大,它的内切圆面积和外接圆面积是否越大？

不是圆心O为三边垂直平分线交点作出三边垂直平分线，连接AO,BO,CO可得S△ABC=1/2(AB+BC+AC)*R又S圆=πR2可见内切圆面积与三角形面积大小无关，只与其半径有关（半径是垂直平分线交点到任一边的距离，也与面积无关）或者取一圆，在圆上任取三间作切线，这三条切线相连可组成一个三角形这个圆就是这个三角形的内切圆，圆的面积是一样的，但三角形面积可大可小，所以三角形面积越大，并不一定其内切圆面积也变大。希望对你有帮助。

圆的半径扩大2倍，直径扩大几倍?周长扩大几倍?面积扩大几倍？

圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大2倍，圆的周长扩大2倍，面积扩大4倍。解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍。扩展资料圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

圆的面积乘高是什么？

圆的面积乘高是圆柱体的体积。

因为圆柱体的体积公式等于底面积×高，圆柱体的底面积是一个圆，正好符合本问题中圆的面积乘高。所以圆的面积乘高是圆柱体的体积。

拓展资料:圆柱体体积公式V=Sh＝V=πr2h。圆锥体积公式：V=1/3sh＝1/3πr2h，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆的面积是如何随半径的增长而变化的？

因为圆的面积等于半径x半径x兀，所以当圆的半径变化时，圆的面积会随着半径的增长而变大，随着半径的减少而变小。比如圆的半径是3，圆的面积是3的平方乘兀既9兀。

如半径扩大2倍变成(3x2)6时，圆的面积则是6的平方乘兀变或36兀。36兀是9兀的4倍。如果半径扩大2倍、3倍……面积则会扩大4倍、9倍……如果半径缩小，面积缩小的规律也是如此。

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